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【0284】四年级数学上册期中难点练习小纸条 四年级上册数学期中重难点专项训练是几何学习的精品资源，包含10天系统练习，聚焦平行四边形、梯形和角度计算三大核心知识点，通过图形绘制和角度计算全面提升空间思维能力。 核心训练内容 图形绘制专项 平行四边形和梯形的高线绘制 平行线与垂线的精确作图 方格纸上规范作图训练 角度计算专项 三角形内角和计算 折纸角度问题 三角尺拼角计算 典型例题解析 图形绘制例题 掌握长方形、正方形的精确绘制方法 角度计算例题 理解补角、余角的计算原理 解题方法指导 高线绘制三步法：找顶点→定底边→作垂线 平行线绘制技巧：使用三角尺平移法 角度计算口诀：平角180°、直角90°、周角360° 折纸角度规律：折叠前后角度相等 三角尺拼角：30°+45°=75°等组合 资源特色优势 系统训练 10天循序渐进训练计划 题型全面 覆盖期中考试所有重难点 图文结合 直观展示解题过程 方格纸作图专项 培养精确作图和空间定位能力 学习效果提升 掌握几何图形的基本绘制方法 理解角度计算的基本原理 培养空间想象和图形分析能力 提高几何证明和计算能力 为初中几何学习奠定基础 这套四年级数学期中重难点专项训练通过系统的图形绘制和角度计算练习，有效提升学生的几何思维能力，是期中复习的必备资源。 百度网盘 -
【0283】四年级数学上册巧求图形数量专项练习 四年级数学上册巧求图形方法专项训练是提升几何思维能力的精品资源，系统归纳9种图形计数技巧，通过36道专项练习题，帮助学生掌握图形计数的规律和方法。 九大图形计数方法 基础图形计数 线段计数：1+2+3+...+n的递推公式 射线计数：端点数×2的简便算法 角度计数：归纳出(n-1)+(n-2)+...+1的公式 平面图形计数 三角形计数：单层与多层组合计算 长方形计数：行列相乘的通用方法 平行四边形计数：行列分解技巧 复合图形计数 多层三角形：分层计算再相乘 多层长方形：行列分别求和再相乘 多层梯形：特殊图形的计数技巧 典型例题解析 角度计数公式推导 通过观察2边1角、3边3角、4边6角的规律，归纳出n边形角的个数公式：(n-1)+(n-2)+...+1 [](@replace=1) 多层长方形计数 例题：3行2列的多层长方形 解法：(1+2+3)×(1+2)=18个 掌握行列分别求和再相乘的方法 专项练习特色 题型全面 覆盖9类图形计数问题 难度递进 从基础到拓展循序渐进 方法系统 每类题型都有对应解法 36道专项练习题 包含从简单到复杂的各类图形计数问题 题量充足，确保充分练习 答案详细，便于自我检测 学习效果提升 掌握图形计数的通用方法和特殊技巧 培养有序思考和分类讨论的能力 提高空间想象和图形分析能力 建立解决复杂图形问题的信心 为奥数学习打下坚实基础 这套四年级数学图形计数专项训练通过系统的方法归纳和充足的练习题目，有效提升学生的几何思维能力，是数学思维训练的优质选择。 百度网盘 -
【0282】四年级数学上册巧数图形训练（含答案） 四年级上册巧数图形思维训练是培养几何直观思维的精品资源，包含8大类图形计数题型，通过系统训练提升学生有序思考和空间想象能力，为几何学习打下坚实基础。 核心训练内容 基础图形计数 线段计数：从简单图形到圆周点连线 角度计数：锐角、直角、钝角的系统识别 平面图形计数 三角形计数：单层与多层组合图形 长方形计数：基础与复合图形 特殊图形计数 平行四边形计数：图形变式训练 多层长方形：复杂图形分解 解题方法体系 有序计数法 - 3+2+1的递推模式 分类统计法 - 按图形特征分类计算 组合分析法 - 复杂图形的分层处理 公式应用法 - n(n-1)/2的通用公式 图形对称法 - 利用对称性简化计算 典型例题解析：圆周点连线 16个点可连线段数：1+2+3+...+15=120条 掌握n(n-1)/2的通用公式 训练特色优势 梯度设计 从基础到拓展循序渐进 方法系统 多种解题方法融会贯通 思维训练 培养有序思考能力 学习效果提升 掌握图形计数的基本方法 建立有序思考的解题习惯 提高空间想象能力 培养分类讨论的数学思维 为奥数学习奠定基础 这套四年级巧数图形思维训练通过系统化的题型设计和方法指导，有效提升学生的图形认知和计数能力，是数学思维训练的优质资源。 百度网盘 -
【0281】四年级数学上册求角的度数专项训练3 四年级上册数学角度计算专项训练是提升几何思维能力的优质资源，包含10道典型角度计算题，涵盖相交线、平行线、三角形内角和等核心知识点，通过多种题型训练提升学生几何解题能力。 核心题型分类 基本角度计算 题目1：已知∠1=43°，求余角∠2 题目6：已知∠1=20°，求补角∠2和∠3 三角尺拼角 题目3：三角尺拼合角度计算 包含15°、75°、105°等特殊角度 复杂图形角度 题目5：已知∠3=130°，求∠1和∠2 题目9：等角关系的角度计算 解题方法详解 余角定理 - 两角之和为90° 补角定理 - 两角之和为180° 三角形内角和 - 总和为180° 平行线性质 - 同位角相等 钟面角度计算 - 每小时30° 题目1典型解法： 已知∠1=43°，利用余角关系 ∠2=90°-43°=47° 再利用补角关系求得∠3=133° 资源特色优势 题型丰富 包含10种不同角度计算题型 难度递进 从基础到提高循序渐进 实用性强 包含钟表角度等生活应用题 学习效果提升 掌握基本角度计算方法 理解几何图形的角度关系 培养空间想象能力 提高复杂图形分析能力 为初中几何学习奠定基础 这套四年级数学角度计算专项训练通过典型例题和思维拓展题，系统提升学生的几何计算能力，是数学预习和复习的优质资源。 百度网盘 -
【0280】四年级数学上册求角的度数专项训练1 四年级上册数学角度计算专项训练是几何学习的重要资源，包含10道典型角度计算题，涵盖相交线、平行线、三角形内角和等核心知识点，通过思维拓展题提升学生几何解题能力。 核心题型分类 图形折叠问题 题目3：长方形纸折叠后角度计算（∠1=32°） 题目5：长方形与正方形叠合角度计算 多角度计算 题目1：三角形内角和多角度求解 题目4：复杂图形中多个角度计算 特殊角度关系 题目2：等角关系的角度计算 必考重点1：互补角与对顶角计算 解题方法详解 三角形内角和 - 总和180°的应用 直角特性 - 90°角的相关计算 折叠对称性 - 折纸问题的角度关系 平行线性质 - 同位角、内错角关系 图形叠加 - 复合图形的角度分析 题目5典型解法： 长方形与正方形叠加时，利用直角特性 先求中间过渡角∠3=90°-65°=25° 再求∠2=90°-25°=65° 资源特色优势 思维拓展 包含图形折叠等创新题型 考点覆盖 包含各类角度计算必考题型 详细解析 每道题都有完整解答步骤 学习效果提升 掌握基本角度计算方法 理解几何图形的角度关系 培养空间想象能力 提高复杂图形分析能力 为初中几何学习奠定基础 这套四年级数学角度计算专项训练通过典型例题和思维拓展题，系统提升学生的几何计算能力，是数学预习和复习的优质资源。 百度网盘 -
【0279】四年级数学上册求角的度数专项训练2 四年级数学角度计算专项训练是提升几何思维能力的必备资源，包含18道典型角度计算题，覆盖相交线、平行线、三角形内角和等核心知识点，帮助学生掌握角度计算技巧。 题型分类解析 直角相关问题 题目1：已知∠1=35°，求余角∠2和补角∠3 题目10：直角三角形的角度计算，已知一个锐角求其他角 平行线角度问题 题目5：利用对顶角相等性质求角度 题目8：平行线被截形成的同位角计算 折叠图形角度 题目16：长方形纸折叠形成的角度计算 题目17：折纸问题中利用对称性求角度 解题方法归纳 余角定理 - 两角之和为90° 补角定理 - 两角之和为180° 对顶角相等 - 相交直线形成的对角相等 三角形内角和 - 总和为180° 平行线性质 - 同位角相等、内错角相等 题目3典型解法： 已知∠1=54°，通过余角关系求得∠2=36° 利用补角关系计算∠3=144° 再根据对顶角性质得出∠4=36° 资源特色优势 这套角度计算专项练习具有以下突出特点： 梯度设计 从基础到提高循序渐进 题型全面 覆盖各类角度计算场景 解析详细 每道题都有完整解答过程 学习效果提升 通过本套专项训练，学生能够： 熟练掌握角度计算的基本方法 理解几何图形中的角度关系 培养空间想象能力和逻辑思维 提高解决实际问题的能力 为初中几何学习打下基础 这套四年级数学角度计算专项练习通过典型例题训练，系统提升学生的几何计算能力，是数学暑假预习和日常练习的优质选择。 百度网盘 -
【0278】四年级数学上册暑假预习30天背诵表 四年级数学暑假预习30天背诵表是帮助学生系统掌握数学知识的优质资源，通过每日记忆训练，强化数学概念理解，为新学期学习打下坚实基础。 核心知识点体系 这套背诵表包含六大知识模块： 大数认识 - 数位顺序与计数单位 面积单位 - 公顷与平方千米换算 几何图形 - 角的认识与测量 乘法运算 - 三位数乘两位数 除法运算 - 除数是两位数 统计图表 - 条形统计图分析 特色记忆内容 数位顺序 - 四位分级法 "个级、万级、亿级每级包含四个数位"帮助学生建立完整数位概念 角度测量 - 量角器使用口诀 "中心对顶点，0线对一边，度数看另边"简化量角步骤 面积换算 - 单位转换关系 "1平方千米=100公顷=1000000平方米"培养单位换算能力 学习模式设计 这套背诵表采用科学的早晚学习模式： 早读时间学习完整知识点 晚默时间进行填空检测 30天系统化记忆训练 重点内容反复强化 配套家长签字确认 "平角的两条边在同一条直线上，周角的两条边完全重合" 这类几何特性通过形象化描述帮助记忆 资源优势特点 这套预习背诵表具有以下突出优势： 覆盖四年级上册全部重点知识 早晚交替学习强化记忆效果 包含86个核心知识点 配套填空检测学习效果 适合暑假预习和日常复习 培养自主学习习惯 附带家长监督机制 《四年级上册数学暑假预习30天背诵表》通过科学的记忆训练体系，帮助学生高效掌握数学知识要点，为新学期数学学习奠定坚实基础，是暑假预习的优质选择。 百度网盘 -
【0277】四年级数学上册暑假预习计划早读晚默 四年级数学暑假预习是打好数学基础的关键阶段，这套《四年级上册数学暑假预习计划早读晚默》系统整理数学核心知识点，通过早晚交替学习模式，帮助学生高效掌握重点内容。 学习内容体系 这套预习资料包含12天系统训练，覆盖四大知识模块： 数与代数 - 大数认识与运算 图形几何 - 平面图形与测量 统计概率 - 数据表示与分析 数量关系 - 实际问题解决 典型知识点解析 大数认识 - 数位与计数单位 "10个一万是十万，10个十万是一百万"帮助学生建立数感 图形测量 - 面积单位换算 "1平方千米=100公顷=1000000平方米"训练单位换算能力 几何图形 - 角度计算 "1周角=360度，1平角=180度"培养空间观念 学习方法特色 这套预习计划采用独特的早晚学习模式： 早读时间学习完整知识点 晚默时间进行知识点填空 知识点分类系统清晰 重点难点突出标注 配套记忆口诀辅助 "平行四边形有无数条高，同一底上的高都相等" 这类几何特性通过早晚重复记忆强化理解 资源优势特点 这套预习资料具有以下突出优势： 知识点覆盖四年级上册全部重点 早晚交替学习强化记忆效果 包含81个核心知识点 配套填空检测学习效果 适合暑假预习和日常复习 培养自主学习习惯 这套《四年级上册数学暑假预习计划早读晚默》是暑假学习的优质资源，通过系统化的早晚学习安排，帮助学生高效掌握数学知识，为新学期学习打下坚实基础。 百度网盘 -
【0276】四年级数学上册思维训练每日一练小纸条 四年级数学每日一练是提升数学思维的有效方式，这套《四年级上册数学思维训练每日一练小纸条》精选10天30道典型题目，帮助学生系统训练数学应用能力，培养解题思维。 每日训练内容 这套每日一练包含以下核心训练内容： 基础运算 - 四则运算应用 数量关系 - 倍数、差值计算 时间速度 - 行程问题 几何图形 - 面积周长计算 平均数 - 统计概念应用 典型题目解析 倍数关系 - 大象小象食量问题 "小象每天122千克，大象是小象3倍"训练学生倍数关系理解 平均数 - 考试成绩计算 "体育音乐平均86分，数学92分"培养学生平均数计算能力 行程问题 - 火车速度计算 "火车560千米3小时能否到达"训练学生速度时间关系判断 训练特色优势 这套每日一练具有以下突出特点： 题目难度循序渐进，符合认知规律 每日3题，训练量适中不增加负担 题型丰富多样，覆盖各类考点 生活化场景题目，增强应用意识 培养独立解题习惯，提升数学思维 "每人每天装配自行车15辆" 这类实际问题帮助学生理解工作效率概念 使用建议 为充分发挥训练效果，建议： 固定时间完成每日练习 独立完成后再核对答案 标记错题定期复习 家长协助检查解题过程 总结同类题目解题方法 这套《四年级上册数学思维训练每日一练小纸条》是培养数学思维的有效工具，通过每日坚持训练，帮助学生巩固知识、提升解题能力，为数学学习打下坚实基础。 百度网盘 -
【0275】四年级数学上册思维应用题合集 四年级数学应用题专项训练是提升数学成绩的关键，这套《四年级数学应用题分类训练》精选9大类典型问题，系统训练学生解决实际问题的能力，培养数学思维。 核心题型分类 这套训练资料包含九大类核心应用题： 和差问题 - 数量关系分析 和倍问题 - 倍数关系计算 差倍问题 - 差值倍数应用 植树问题 - 间隔规律应用 盈亏问题 - 分配方案计算 鸡兔同笼 - 假设法解题 牛吃草问题 - 动态数量分析 行程问题 - 运动过程计算 年龄问题 - 时间变化关系 典型例题解析 和差问题 - 数量关系分析 "两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克"考查学生对和差公式的应用 鸡兔同笼 - 假设法解题 "鸡兔共29个头，92只脚"训练学生假设思维和方程思想 行程问题 - 运动过程计算 "往返骑车步行时间计算"培养学生综合分析运动过程的能力 解题方法指导 解决各类应用题的核心方法： 画图辅助理解题意 明确已知条件和求解目标 选择合适的解题公式 分步计算验证结果 总结同类问题解题规律 "(和+差)÷2=较大数" 这类基础公式帮助学生快速解决和差问题 资源特色优势 这套应用题训练具有以下突出特点： 题目分类系统全面 难度梯度循序渐进 包含详细解题步骤 培养多种解题思维 贴近生活实际场景 覆盖考试常见题型 这套《四年级数学应用题分类训练》是提升数学应用能力的优质资源，通过系统训练帮助学生掌握各类应用题的解题方法，培养逻辑思维和实际问题解决能力。 百度网盘